– عددی هستم دو رقمی بر 5 بخش پذیرم اما بر 10 قابل قسمت نیستم . اگر جای ارقام من را عوض کنی . (کعب تفاضل ) من با عدد نخست 3 می باشد . من کدام هستم ؟

الف:  15

ب: 25

ج: 35

د: 45

 

2 – در تساوی مقابل x برابر کدام گزینه است ؟

 

الف: 32

ب: 42

ج: 52

د: 62

 

3 –قیمت  کتابی در سال اول %15 افزایش یافت اما در سال دوم همان کتاب %15 کاهش می یابد . اگر قیمت کتاب در سال اول 100 تومان باشد ، در آخر سال دوم قیمت کتاب چند تومان است ؟

الف: 25/95

ب: 105

ج: 75/97

د: 100

 

4 – با توجه به رابطه ی مقدار a و b  برابر است با :

الف: 1 = a     و     2 = b

ب:   2 ا= a     و     1=ا b

ج:   4 ا= a     و     2 = b

د:   2 ا= a     و     4 ا= b

 

5 – اگر 1>a>ا◦ باشد ، آنگاه :

الف: a2ا <  aو  1>  a۲ >ا ◦

ب:   a۳ > اa  و  1>  a۳> ا◦

ج:  1< a۴

د:

 

6 – اگر عددی سه رقمی باشد ، آنگاه M۲ برابر است با :

الف:  b۲ b۲ b۲

ب:  b۲ ۲b۲ ۳b۲

ج:  (12321) b۲ 

د:   متغیر است

 

7 – مجموعه ی {{5 ، 5}، {5}} = A چند زیر مجموعه ی محض دارد ؟

الف: 1

ب: 2

ج: 3

د:  4

 

8 – جذر دقیق برابر است با :

الف:  2

ب: 4

ج:  6

د:  8

 

9 – حاصل کسر برابر کدام گزینه است ؟

الف: 73

ب: 3(18/0)

ج:733

د: 73

 

10 – حاصل عبارت کدام است ؟

الف: 2269

ب: 2279

ج: 483

د: 283

 

 11 -  جذر کامل برابر کدام گزینه است ؟

الف: xy

ب: 3xy

ج:

د:

 

12 – اندازه زاویه ی خارجی یک 6 ضلعی منتظم چند درجه است ؟

الف:

ب:

ج:

د:

 

13 – حاصل عبارت برابر است با

الف: b۶

ب:

ج: bm

د:

 

14 – در تساوی مقابل x برابر کدام گزینه است ؟                                                   3x = اx(ا1433)

الف: 8

ب: 7

ج: 6

د: 5

 

15 -  مقدار عددی عبارت را به ازای 32 = a و b = c برابر کدام گزینه است ؟

الف:  21

ب: 23

ج:31

د: 32

 

16 – در رابطه مقابل x برابر  است با :   

الف:

ب:

ج:  

د:

 

17 – نصف عدد 8m برابر با کدام گزینه است ؟

الف: ۴m

ب:

ج:

د: 1-23m

 

18- در شکل مقابل مساحت مربع بزرگ 48 cm۲ و مساحت مربع کوچک 16 cm۲ می باشد اگر باشد ، محیط شش ضلعی ABCDEF برابر است با :

 

 

الف:  48

ب: 64

ج:

د:

 

19 – کوچکترین عدد چهار رقمی در مبنای 5 را که ارقام آن تکراری نباشد بنویسید . این عدد در مبنای 8 چه نمادی را نشان می دهد ؟

الف:8(121)

ب: 8(212)

ج:8(320)

د: 8(230)

 

20 – در شکل مقابل مقدار x  برابر کدام است ؟

 

 

الف: 65

ب:  50

ج:  55

د: 45

 

21 – حاصل جذر برابر است با :

الف:  

ب:  

ج:

د:

 

22 – حاصل عبارت برابر کدام گزینه است ؟

الف:  9-

ب: صفر

ج:

د: 200 -

 

 23 – اگر داشته باشیم ۶۴ = 23n ، آنگاه جذر برابر است با :

الف: 32

ب: 16

ج: 4

د: 2

 

24 - در شکل مقابل AB = AC و BD نیمساز زاویه می باشد، اگر BD = BC باشد، اندازه زاویه Â برابر است با:          

الف: 36

ب: 66

ج: 60

د: 30

 

25 – در لوزی بضلع a قطر کوچک با اضلاع لوزی برابر است. مساحت این لوزی برابر است با :

الف: 2a۲

ب:

ج:

د:

 

26 – اگر باشد. حاصل عبارت برابر است با :

الف:

ب:

ج:

د:

 

27 – اندازه ی زوایای مثلثی عبارت است از (30+X) و (X ا– 60) و (45 + 3X) . این مثلث چه نوع مثلثی است ؟

الف: قائم الزاویه

ب: غیر مشخص

ج:  متساوی الاضلاع

د:  متساوی الساقین قائم الزاویه

 

28 – اگر 8+۵y ا= 2x×ا8 باشد و 8- = y ؛ آنگاه x برابر کدام گزینه است؟

الف:  4-

ب: 3-

ج: صفر

د:  4

 

29 – مقدار a از رابطه ی 4(13اa)ا = 2(aا1011) کدام گزینه زیر است ؟

الف:  صفر

ب:  1

ج: 2

د: 3

 

30 -  کدام یک از تساوی ها ی زیر نادرست است ؟

الف:

ب: 4 = 8 ÷ 32 = 2 ÷ 4 ÷ 32

ج:  

د:

 

31 – مجموع زوایای داخلی یک 12 ضلعی منتظم چند درجه است ؟

الف: 1200

ب:1800

ج: 2160

د: 1440

 

32 – حاصل کسر بصورت دقیق برابر است با :

الف: 23

ب: 32

ج: 2 + 23 

د: 2 – 32

 

33 – از تقاطع دو نیمساز زوایای خارجی دو زاویه ی تند مثلث قائم الزاویه ای برابر یکی از گزینه ها ی زیر بوجود می آید :

الف: 35

ب: 45

ج: 65

د:75

 

34 – اگر به اعضای یک مجموعه n عضوی 3 عضو اضافه کنیم ، تعداد زیر مجموعه های آن چند برابر می شود

الف: 3 برابر

ب: 6 برابر

ج: 4 برابر

د:  8 برابر

 

35 - عدد am بصورت عدد تواندار برابر کدام گزینه است ؟

الف: 1+am

ب:

ج: 1–am

د:

 

36 – حاصل عبارت مقابل برابر است با :                                      = [ 2 × 3 - (7 + 3-) - ] × 2 - 3

الف: 14-

ب: 10-

ج: 2-

د: 23

 

37 – حاصل عبارت برابر کدام گزینه است ؟

الف: 1

ب: 2

ج: 3

د: صفر

 

38 – دایره ای به شعاع r را در مربعی محاط کرده ایم . نسبت محیط دایره به محیط مربع برابر است با :

الف: 1

ب:

ج:

د:

 

39 – حاصل جذر  مقابل برابر است با :

الف:

ب:

ج:

د:

 

40 – حاصل عبارت برابر کدام گزینه است ؟

الف:

ب: 10   

ج: 26

د:

 

 

- مجموعه { 5و4و3و2و1} = A چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟

الف:  25

ب: 20

ج: 15

د: 10

 

2- مجموعه A={a,b,{a,b}}مفروض است کدام گزینه نادرست است ؟

الف:

ب:

ج:  

د:

 

3- اگر و { 3،2،1}= Aباشد مجموعه B کدامیک از موارد زیر می تواند باشد؟

الف:  {1،2}

ب: {}

ج:  {1،2،3}

د: {2،3}

 

4- حاصل عبارت برابر است با:

الف:  2(ab)

ب:  4(ab)

ج:  

د: a۴

 

5 - عدد 27n عبارتست از :

الف:  33n-۱            

ب:33n

ج: 9n

د:273n

 

6 – رقم یکان حاصل ضرب 5819 × 3 برابر است با :

الف: صفر

ب: 5

ج:  7

د:  3

 

7- اگر داشته باشیم  28 = a + b و 12  = a – b مقدار a برابر است با :

الف: 8

ب: 13

ج: 20

د: 18

 

8 – پس از %15 تخفیف کتابی را 17 تومان خریدیم قیمت روی جلد چند ریال است

الف: 20

ب: 23

ج: 200

د: 250

 

9 – کسر به صورت درصد چگونه نوشته می شود ؟

الف: %5/37

ب: %24

ج: %5/42

د: %5/32

 

10 – مقدار عددی عبارت به ازای 32 =  a و b = c کدام گزینه است ؟

الف: 21

ب: 23

ج:  3

د: 32

 

 11 – اگر 2- = a باشد در این صورت مقدار کدام گزینه از همه بزرگتر است ؟

الف:  a۲-۱

ب:  a۲+۲

ج: 2a+۲

د:  2a+۱-

 

12 – اگر طول خط پر رنگ را با توجه به شکل با d نشان دهیم کدامیک از رابطه های زیر مربوط به d خواهد بود ؟

الف: d = ۴x – y

ب: d = ۴x + ۲y

ج: d = ۴x + y

د:d = ۲x + ۲y

 

13 -  حاصل کدامیک از موارد زیر است ؟

الف:  4+

ب:  4-

ج: 4

د: جذر ندارد

 

14 – حاصل برابر است با :

الف: 117

ب: 1053

ج:  

د:

 

15 – عدد 4(233) برابر با کدام گزینه است ؟

الف: 5(241)

ب: 5(142)

ج: 5(43)

د: 5(24)

 

16 – حاصل جمع عدد 4 با عدد 4(1201) کدام  عدد می باشد .

الف: 4(1231)

ب: 4(1211)

ج:  4(1213)

د:4(1203)

 

17 – در عبارت مقابل مقدار x برابر است با: x(ا21)ا = 2(10011)

الف: 8

ب: 4

ج:  9

د: 5

 

18 – عددی در مبنای 4 بصورت و در مبنای 5 بصورت نوشته شده است a و  b کدامند ؟

الف:  1 = b   و   2 = a

ب:  2 = b   و   1 = a

ج:  1 = b   و   0 = a

د: 0 = b   و   1 = a

 

19 – در تساوی 1 = 3+nا2 ۵ و مقدار n برابر است با :

الف:   3-

ب:

ج:

د:

 

20 -  حاصل عبارت 54 × 8 + 54 × 17 به صورت عدد توان دار برابر است با :

الف: 56

ب:  54

ج:  1254

د: 754

 

21 – هزار میلیارد هزار ستاره برابر است با :

الف: 1012 

ب: 1015

ج: 1014

د: 1013

 

22 -  اگر 4 + d = ا3 - c = ا2 + b = ا1 - a باشد از چهار مقدار a و b و c و d کدامیک بزرگتر است ؟

الف: a

ب: b

ج: c

د: d

 

23 – 10کارگر کاری را در 20 روز تمام می کنند 20 کارگر نصف همان کار را در چند روز تمام می کنند؟

الف: 5

ب: 10

ج: 4

د: 15

 

24 – اگر  a یک عدد صحیح باشد شکل مخلوط کدام است ؟

الف:

ب:

ج:  

د:

 

25 – اگر باشد حاصل برابر است با :

الف:  

ب: 25

ج:

د: 10

 

26 – مقدار عددی a۲ - ا1 به ازای 8- = a برابر است با :

الف: 65

ب: 65-

ج: 63- 

د:63

 

27 - عددی به اضافه ی 18 دو برابر آن عدد است این عدد کدام است ؟

الف: 14

ب: 21

ج: 28

د: 36

 

28 - از کدام عدد برابر عدد 8 است ؟

الف:  90

ب: 45

ج:  60

د: 15

 

 

29 – ساده شده ی عبارت کدام است ؟

 

الف:  

ب:

ج:

د:

 

30 – محیط شکل زیر به صورت یک عبارت جبری مساوی است با :

الف: 5 – 8a

ب: 5 + 8a

ج: 10 + 3a

د: 3 – 4a

 

31 – اگر از 4 برابر عددی 7 واحد کم کنیم حاصل آن دو واحد بیشتر از خودش می شود دو برابر آن عدد کدام است ؟

الف: 15 

ب: 8

ج: 6

د:  3

 

32 – اگر قطر مربعی ۶a باشد ، مساحت این مربع چقدر است ؟

الف: ۳۶a۲

ب: ۱۲a۲

ج: ۶a۲

د: ۱۲a

 

33- شعاع دایره ای به اندازه 1سانتی متر افزایش می یابد نسبت محیط دایره جدید به قطر آن برابر است با

الف:

ب:

ج:

د:

 

34 – در شکل مقابل اندازه زاویه x + y - a چند درجه است ؟

الف: 210

ب:  750

ج: 180 

د:200

 

35 – در هر صفحه همه خطهای عمود بر یک خط :

الف: بر هم عمودند

ب: موازیند

ج: از یک نقطه می گذرند 

د: به هم منطبقند

 

36 – در شکل مقابل دو دایره مساوی به شعاع R هستند طول نخی که دور آنها بسته شده است چقدر است ؟

الف:

ب:

ج:

د:

 

 37 _کدامیک از اشکال زیر بیش از یک محور تقارن دارند ؟

الف: مثلث متساوی الساقین

ب: ذوزنقه متساوی الساقین

ج: شش ضلعی منتظم

د: متوازی الاضلاع

 

38 – نقطه برخورد ارتفاعات مثلث قائم الزاویه کجا قرار دارد ؟

الف: داخل مثلث

ب: خارج مثلث

ج:  وسط وتر مثلث

د: روی راس زاویه قائمه

 

39 – در شکل مقابل اندازه A چند درجه است ؟

الف:  30

ب: 20

ج: 45

د:  10

 

 40 -  مجموعه چهار ضلعی هایی  که دو قطر آنها عمود منصف یکدیگرند کدامند

الف: مستطیلها

ب: متوازی الاضلاع

ج:  لوزی

د: ذوزنقه

 

41 – چهار ضلعی ABCD لوزی است و مثلث ADE و DHC بنابر چه حالتی با هم مساویند.

الف:  (زض ز)

ب:  وتر و یک ضلع

ج: وتر و یک زاویه تند

د: الف و ب

 

42 – اندازه ی  دو ضلع مجاور زاویه قائمه مثلثی و متر می باشد مساحت مثلث می شود

الف: ۳m۲

ب: ۴m۲

ج: ۶m۲

د: ۱۲m۲

 

43 – در مثلثی اندازه ی یک ضلع 4 و اندازه ی ضلع دیگر 3 می باشد الزاماً اندازه ضلع سوم باید :

الف: 5 باشد

ب: عددی صحیح باشد

ج:  بیشتر از 4 باشد

د:  کمتر از 7 باشد و کمتر از 1

 

44 – در شکل مقابل و اندازه زاویه برابر است با :

الف:

ب:

ج:  

د:

 

45 – در عبارت A = ۱ مقدار A برابر است با :

الف:  

ب:

ج:

د:

 

46 – حاصل عبارت مقابل کدام است :      = ( 7 – 4 ) ÷ [(2 × 4 - 1) 5 – 2-]3-

الف: 33-

ب: 33

ج: 49

د: 28

 

47 – حاصل عبارت   برابر است با :

الف:

ب:  2

ج:

د: 3

 

48 – کدام عبارت صحیح است ؟

الف: هر شکلی که لوزی باشد مربع هم هست

ب: هر شکلی که مستطیل باشد ذوزنقه هم هست

ج: هر شکلی که متوازی الاضلاع باشد لوزی هم هست

د: هر شکلی که لوزی باشد متوازی الاضلاع هم هست

 

49 – در مثلث قائم الزاویه ABC اندازه BC = ۶  می باشد نسبت برابر است ب ا

الف:

ب:

ج:

د: 1

 

 50 – مساحت متوازی الاضلاع مقابل برابر است با :

الف: 60

ب: 75

ج: 120

د: 40